一、LINE条件
正确理解线性回归模型的LINE条件对于确保模型的有效应用至关重要。这些关键假设包括线性关系、独立性、同方差性和正态残差分布。
线性关系指因变量与自变量之间存在线性关联，简单线性回归中表现为一条直线，多元线性回归则为线性超平面。
独立性假设观测值之间独立，意味着残差应无相互影响，确保模型预测的可靠性。
同方差性要求残差的方差在自变量的各个取值点上保持恒定，避免出现显著的异方差性。
正态残差分布假设模型残差正态分布，尤其对小样本数据尤为重要，影响假设检验和置信区间构建。
二、残差分析
残差分析用于评估模型拟合度和检查假设，通过残差可视化、正态性检查、独立性检验和方差检查等步骤进行。
步骤包括拟合模型、计算残差、绘制残差图（如散点图、QQ图、残差 vs. 预测值图）、检查正态性、独立性、异方差性以及识别异常值。
通过这些分析，可以识别模型问题并采取改进措施，提高模型准确性和可靠性。
三、实战演练
对高血压患者血压进行多因素线性回归分析，依据性别、年龄、体重指数等变量建立回归方程，以研究血压与这些因素的关系。
通过回归分析，能够揭示高血压患者血压变化的潜在影响因素，为预防和治疗提供科学依据。
四、结果解读
回归分析结果可揭示各因素对高血压患者血压的影响程度，通过统计显著性判断因素的贡献。
若结果显示特定因素显著影响血压，可据此提出干预措施，如调整饮食、增加运动或药物治疗等。
此外，结果解读应考虑模型假设的满足情况，确保分析结论的稳健性和可靠性。
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