怎么求正多边形的面积

如题所述

第1个回答 2020-03-17

假定正多边形边数为N，设边长为a,将各个顶点与正多边形的外接园圆心O相连，得到N个等腰三角形。
取一个三角形，顶角O的角度为
θ=360/N,
顶角对应的边上的高位h=1/2
*
a
*
ctan(1/2θ)
可以很简单的求的，这个三角形的面积为S1=1/2
*
a*h=1/2
*
a*1/2
*
a
*
ctan(1/2θ)=1/4*（a²
）*ctan(1/2θ)
则正多边形的面积为S=N*S1

第2个回答 2020-03-20

将顶点连接到正多边形中心，得到n个全等的等腰三角形

第3个回答 2020-04-09

面积公式为1/2*n*sin(2π/n)*R^2
内角和公式为（n-2）*180º

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