已知四阶行列式D中第二列元素依次为-1.2.0.1它们的余子式依次为5.3.-7,4。求D值

如题所述

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推荐答案 2021-09-22

由按行按列展开公式，
行列式的值等于该行的元素乘以他们各自的代数余子式后的和。
对于本题，已知余子式，代数余子式为
(-1)^(i+j) Mij
Mij为对应的余子式。
所以D=-1*(-1)²⁺¹*5+2*(-1)²⁺²*3+0*(-1)²⁺³*(-7)+1*(-1)²⁺⁴*4=15

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