你好请问已知四阶行列式D中第三元素-1 2 0 1 它们在中的余子式依次为5 3 -7 4求出D值，谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

D=(-1)*(-1)^4*5+2*(-1)^5*(-7)+(-1)^7*4
=-5+14-4
=5追问

答案是-15不知道怎么来的，这个根据什么公式算的，谢谢！

追答

对不起，是应该-15，第二个是3，不是-7，我对错位了，应该为：
D=(-1)*(-1)^4*5+2*(-1)^5*3+(-1)^7*4
=-5-6-4
=-15
这是根据定理：行列式的值等于任一行（列）的各个元素与其代数余子式的乘积之和。

追问

请问根据这个来计算的吧
Aij=(-1)^(i+j)Mij

把它A13 A14 A15 A16带进去计算，谢谢！

追答

对，差不多，应是：A(i,j)=(-1)^(i+j)M(i,j), D=Σ[j=1,n]a(i, j)(A(i, j)
这里是：D=a(3,1)A(3,1)+a(3,2)A(3,2)+a(3,3)A(3,3)+a(3,4)A(3,4)
代入数据即得。