1.求椭圆的焦点和准线：这是最基本的问题，需要理解椭圆的定义和性质。例如，给定一个椭圆的标准方程，要求找出其焦点和准线的位置。
2.求椭圆的长轴和短轴：这个问题需要理解椭圆的几何性质，即长轴和短轴的长度与椭圆的离心率有关。例如，给定一个椭圆的标准方程，要求找出其长轴和短轴的长度。
3.求椭圆的离心率：这个问题需要理解椭圆的离心率的定义，即e=c/a（c为半焦距，a为长半轴）。例如，给定一个椭圆的标准方程，要求计算出其离心率。
4.求椭圆的面积：这个问题需要理解椭圆的面积公式，即S=πab（a为长半轴，b为短半轴）。例如，给定一个椭圆的标准方程，要求计算出其面积。
5.求椭圆上的点到焦点的距离：这个问题需要理解椭圆的性质，即椭圆上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离。例如，给定一个椭圆的标准方程和一个点P（x0，y0），要求计算出点P到焦点的距离。
6.求椭圆的切线：这个问题需要理解椭圆的切线的性质，即椭圆的切线与椭圆只有一个交点。例如，给定一个椭圆的标准方程和一个切线L，要求证明L是椭圆的切线。
7.求椭圆的中心：这个问题需要理解椭圆的中心的定义，即椭圆的中心是椭圆的中心角的角平分线的交点。例如，给定一个椭圆的标准方程，要求找出其中心的位置。