3和5的最小公倍数是15,在40到50之间的是45,所以需要45盆。
由题意知:花盆总数应是3和5的公倍数。
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积,即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
所以,求[3,5],即得[3,5]=3×5÷(3,5)=3×5÷1=15。
15、15×2=30、15×3=45、15×4=60,这几个数都是他们的公倍数,其中自有45满足条件在40带45之间,所以一共是45盆。
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