公安机关不能提起公诉。提起公诉，由人民检察院负责。
《刑事诉讼法》第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。
检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。
审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。
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案例：平和县检察院对四名失信被执行人提起公诉
2018年以来，平和县检察院先后对四名失信被执行人以拒不执行判决裁定罪依法提起公诉，有力打击了失信被执行人的嚣张气焰。
陈某因与曾某存在合同纠纷被诉至法院，法院判决其应赔偿曾某损失152800元，判决生效后，曾某多次向陈某催讨，陈某都说自己没钱还，曾某无奈向法院申请强制执行，陈某仍然拒不执行，还私自将自己的房产变卖，并将44万卖房款用于归还其他债务和个人消费。
卢某、李某两夫妻因借贷纠纷被法院判决应偿还借款246900元，强制执行过程中，卢某拒绝向法院申报财产，在被采取司法拘留措施后仍拒不执行法院生效判决，且夫妻二人将蜜柚果实出售所得钱款56000元用于归还其他债务，拒不执行法院生效判决。
黄某因机动车交通事故责任纠纷被法院判决其应赔偿林某损失人民币15504.27元，法院强制执行过程中，黄某称其没有履行能力，却私自转让挖掘机股份，得款45420元，用于归还其他债务。
以上四名失信被执行人有能力执行而拒不执行法院生效判决，情节严重，平和县检察院以拒不执行判决、裁定罪依法提起公诉，均被法院判处刑罚，有效打击了拒执犯罪，维护司法权威。