(1)因为sina+cosa=p,所以(sina+cosa)的平方就等于P的平方,再用完全平方公式展开,因sina平方+cosa平方=1,就得到1+2sinacosa =P平方,所以sinacosa =P的平方减一的差除以2
(2)sina平方-cosa平方=(sina+cosa)(sina-cosa),因为sina平方+cosa平方=1,故(sina-cosa)的平方=1-2sinacosa ,sinacosa =P的平方减一的差除以2,就能算出(sina-cosa)了,剩下的不用我说了吧
(3)
sina三次方加cosa三次方=(sina+cosa)(sina平方-sinacosa+cosa平方),因为sina平方+cosa平方=1,所以sina三次方加cosa三次方=P(1-P的平方减一的差除以2),再化简就可以了.
sina三次方减cosa三次方=(sina-cosa)(sina平方+sinacosa+cosa平方),用同上面的方法,把数值代进去就可以了
(4)
sina四次方+cos四次方=( sina平方+cosa平方)的平方-2sina平方cosa平方=1-2sinacosasinacosa,再代入sinacosa的值就可以了
sina四次方-cos四次方=( sina平方+cosa平方)(sina平方-cosa平方),sina平方+cosa平方=1,而(sina平方-cosa平方)的值第2问已算出,代入即可.
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