(2012?江西)如图,已知二次函数L1:y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.(1)写出A、B两点的坐标;(2)二次函数L2:y=kx2-4kx+3k(k≠0),顶点为P.①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质;②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?如果存在,请求出k的值;如不存在,请说明理由;③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点,问线段EF的长度是否会发生变化?如果不会,请求出EF的长度;如果会,请说明理由.