如题所述
分析:由题意可知P∈[0,4]时,不等式恒成立,把P等于0和4分别代入到不等式中得到两个一元二次不等式,联立两个不等式求出不等式组的解集即为满足题意x的取值范围.
解答:因为0≤P≤4对于不等式恒成立,所以把P=0代入不等式得x2-4x+3>0即(x-1)(x-3)>0,解得x>3或x<1①;把P=4代入不等式得x2-1>0即(x+1)(x-1)>0,解得x>1或x<-1②.联立不等式①②解得x>3或x<-1,所以满足题意x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞)