高二数学第12题，求完整过程谢谢

Question

高二数学第12题，求完整过程谢谢自己已经设二次函数y=a(x-1)(x-4) a<0,解得-1<a<-1/9 ,但是代入x=2.5时算不出结果

Answer 1

1、首先明白D表示的意思是y-x=0直线的上半区域。
2、其次要明白抛物线必然是开口向下，与x交点为A,B，对称轴AB中点的直线。
所以可以设抛物线方程为y=k(x-1)(x-4)，K<0
3、联合直线与抛物线让判别式小于0，求得k取值范围。
4、最后将k值带入，目标求y（2.5）取值范围。
过程略。追答

补充：
1.个人计算了下结果为[1/4，9/4]，的确没有答案相符的，但这种思路没有错误，可以认为是答案有问题。
2.题目说图像"没有通过D区域的"，D区域是不包含y-x=0直线上点的，因此可以相切，判别式应该小于或等于零。

追问

谢谢