长方形的面积公式是怎样推导出来的

Question

如题所述

Answer 1

长方形的面积推导是在一个大长方形中一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。

正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到。

平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，公式S=ah。

扩展资料

长方形面积=长×宽

长方形长与宽的定义：

第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。

第二种意见：和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长方形的长和宽是相对的，不能绝对的说“长比宽长”，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。

参考资料：百度百科——长方形

Answer 2

长方形的面积推导是在一个大长方形中一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长*宽得到。
正方形是特殊的长方形，不用推，用长方形面积公式即可得到本回答被网友采纳

Answer 3

长方形面积公式的推导是高中平面几何的一个大课题.我说个大概吧。
①长宽都是整数：则用分块“数”数 ,即有S＝MN.﹙M×N个﹙1×1﹚的方块﹚
②长宽都是有理数,此时长宽有“公度”d：也用分块“数”数。不过方块比﹙1×1﹚小。是﹙d×d﹚
例如长＝11/23,宽＝2,则d＝1/23 长＝11﹙1/23﹚。宽＝46﹙1/23﹚
面积＝11×46﹙1/23﹚²＝﹙11/23﹚×2
③长宽出现无理数：这时得用极限方法重新建立面积的概念。过程比较麻烦,楼主如果真有兴趣
请找一本教材仔细看看,这里无法展开。

这其实也是微积分的思想，只要把它分解到无限小的单元就可以了。例如一平方米，把厘米看作不可”分割”，那么长就有100个厘米，宽就有100个，那么说”横”有100个”纵”也有一百个。全部加起来就是有一百个一百，就是说有一万平方厘米＝一平方米。

Answer 4

长方形是根据数格子推导出来的,正方形是根据长方形的面积公式得来的,平行四边形是沿高分割成两部分然后拼成一个长方形,长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽是平行四边形的高 ,长方形的面积就是平行四边形的面积.两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的低是三角形的底,平行四边形的高是三角形的高,所以三角形的面积是平行四边形的一半.两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的底是梯形的上下底之和,平行四边形的高是梯形的高,所以梯形的面积是平行四边形的一半

Answer 5

长方形的面积推导，就是在长方形内部画一些面积为1平方厘米的小正方形，由小正方形的个数推出长方形的面积由长乘以宽得到。