f(x)在《a,b》上连续，（a,b）上可导 f(a)=f(b)且f'(x)在（a,b）上严格单调增

Question

f(x)在《a,b》上连续，（a,b）上可导 f(a)=f(b)且f'(x)在（a,b）上严格单调增加，“f(a)=f(b)且f'(x)在（a,b）上严格单调增加” 这句话怎么看不懂，端点处 函数值相等，导数怎么会单调了？求解释
第二个问题 f(sinx)是否一定是周期函数

Answer 1

注意，题目是说f（a）=f（b），即原函数在a，b两点函数值相等。
然后说f'（x）在（a，b）上严格单调增加。即导函数在（a，b）上严格单调增加。
这两者并不矛盾。
你错误的看成了f（x）在（a，b）上严格单调增加了。

至于你后面问的第二个问题，没看到题目，无法回答。追答

不好意思，是有点不对劲。

例如函数f（x）=x²（x∈[-3，3]），在这个函数中，f（-3）=f（3）=9，而且f'（x）=2x在（-3,3）区间内严格单调增加。所以题目的设定是存在的。