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将函数f(x)=e^(-x^2)展开成x的幂级数形式
如题所述
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推荐答案 2016-05-10
解:用间接展开法求解。
∵e^x=∑(x^n)/(n!),x∈R,n=0,1,2,……,∞,
∴e^(-x^2)=∑[(-1)^n][x^(2n)]/(n!),x∈R,n=0,1,2,……,∞。
供参考。
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相似回答
将函数f(x)=e^
-
x^2展开成x的幂级数
得到
答:
函数在区间-r≤x≤r上有|fn
(x)
|=|e^x|≤e^r(n=1,
2)
所以
函数e
x可以在区间[-r,r]上
展开成幂级数
,结果为 e^x=1+
f
'(0)x/1!+f"(0)
x^2
/2!+...+f^n(0)x^n/n!
e^x=
1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!
把
e^
-
x^2展开成x的幂级数
,
答:
e^x = 1+x/1! +x^2/2!+...+x^n/n! +...x=-x^2
e^(-x^2)=
1-x^2/1! +x^4/2!+...+ (-1)^.n x^(2n)/n! +...=∑(n:0->∞) (-1)^n .x^(2n) /n!
将
e
的-
x^2展开
为
x的幂级数
答:
因为
e^
x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+.把x换为-x^2即得最终结果 即 原式=1+
(-x^2)
/1!+(-x^2)^2/2!+.
将
e
的-
x^2展开
为
x的幂级数
答:
因为
e^
x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...把x换为-x^2即得最终结果 即 原式=1+
(-x^2)
/1!+(-x^2)^2/2!+。。。
将
f(x)=e的
—2x次方
展开
为
x的幂级数
并指出其收敛域
答:
展开成
迈克劳林
级数
∑(-2
x)^
n/n!收敛域:lim(n+1)!/n!=+无穷 故收敛域为(-无穷,+无穷)
5、
函数f(x)=e^(-x^
3
)的幂级数展开
式是?
答:
f(x)=e^(x
)的幂级数展开
式是;e^x=1+1/1!x+
x^2
/2!+...+x^n/n!+...令
x=
-x^3 则
f(x)=e^(-x^
3)的幂级数展开式是 e^(-x^3)=1-x^3/1!+x^6/2!+..+(-1)^n*x^(3n)/n!+...
1.将y
=e^(
-2
x)展开成x的幂级数
2
.求由y=e
^x
,y=2,x=0所围成平面图形的...
答:
eU/
ex
=zlny*y^(z/
x)
*(-1/
x^2)
1/UdU=lny/x =>eU/ez=lny*y^(z/x)/x 第一题已解决 eU/ex是U对x的偏导 类似的后面分别是对y,z的偏导 2.y
=e^(x
/2)的x
幂级数
y=e^x=1+x+x^2/2!+...x^n/n!+...将x/2代入x即可 整体替换 希望对你有帮助 ...
1.将y
=e^(
-2
x)展开成x的幂级数
2
.求由y=e
^x
,y=2,x=0所围成平面图形的...
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eU/
ex
=zlny*y^(z/
x)
*(-1/
x^2)
1/UdU=lny/x =>eU/ez=lny*y^(z/x)/x 第一题已解决 eU/ex是U对x的偏导 类似的后面分别是对y,z的偏导 2.y
=e^(x
/2)的x
幂级数
y=e^x=1+x+x^2/2!+...x^n/n!+...将x/2代入x即可 整体替换 希望对你有帮助 ...
请问
e^(-x^2)的
原
函数
为多少?
答:
e^
x^2的
原函数无法用初等函数表示,只能表示
成级数形式
:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……
e^(x
²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx =∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx =x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*...
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已知函数f(x)=e^x-ax2
函数f(x)=e^x的图像
fx的一个原函数是e的x的平方
若e的负x次方是fx的原函数
已知函数fx等于e的2x次方
已知fx的一个原函数是ex2
ex2是fx的一个原函数
如果xex是fx的一个原函数
已知xex为fx的一个原函数
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