初三数学二次函数题目。

Question

在足球队进行射门训练时，一球员正对球门，从离球门 32米的地面A处起脚将球吊进球门，球的飞行路线呈现抛物线型。当球飞越的水平距离AB为4米时，它离地面的高度BC为3.75米；当球刚进球门时，它离地面的高度为2米。以A为原点，以垂直于球门线的直线为x轴，建立直角坐标系。求此抛物线的表达式。
怎么做的，详细一点。 经过哪几个点（坐标写一下）

Answer 1

设y=ax²+bx+c
则 又设A处为坐标原点 经过的点有（32，2） （4，3.75）
则
当x=0的时候 y=0 所以c=0

又因为 当x=32时y=2
x=4时 y=3.75

所以
1024a+32b=2
16a+4b=3.75
所以a=-1/32
b=1.0625=17/16
所以二次函数为

y=-1/32x²+17x/16

Answer 2

根据题意可以知道抛物线经过起脚点（0，0）和点（4,3.75）
落入球门时的点（32,2）
根据这三个点可以设抛物线方程为y=ax²+bx+c，即有
c=0
3.75=16a+4b
2=1024a+32b
解得a=-1/32，b=17/16
所以抛物线方程为y=-x²/32+17x/16(0≤x≤32)

Answer 3

设：球出脚的刹那速度V分解成沿X轴方向速度V1与沿Y轴方向速度V2。
第一个点X1=4=V1*T1
Y1=V2*T1-1/2*G*T1*T1
代入数据消去T1得3.75=4/V1(V2-1/2*G*4/V1)
同理第二点可得到 2=32/V1(V2-1/2*G*32/V1)
G=10可解得V1= V2=3.25
对X轴运行时间T=X/V1,Y轴方向Y=V2*T-1/2*G*T*T 好了下面的我就不写了自己搞去

Answer 4

过（4，3.75）和（0，0)和（32，2）三点
设y=ax2+bx+c
解方程可得

Answer 5

y=-x²/32+17x/16(0≤x≤34)