已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E 求

已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAF=角B

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第1个回答 2014-02-18

∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，
∴∠ADF=∠DAF
∵∠DAF=∠CAF+∠DAC
又∵∠BAD=∠DAC
∠B=∠ADF-∠BAD
=∠DAF-∠BAD
=∠CAF+∠DAC-BAD
=∠CAF
∴∠B=∠CAF

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已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交B...答：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∴∠ADF=∠DAF ∵∠DAF=∠CAF+∠DAC 又∵∠BAD=∠DAC ∠B=∠ADF-∠BAD =∠DAF-∠BAD =∠CAF+∠DAC-BAD =∠CAF ∴∠B=∠CAF

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点...答：∵EF是AD的垂直平分线 ∴AE=DE ∴∠ADE=∠DAE ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 又 ∵∠ADE=∠B+∠1,∠DAE=∠EAC+∠2 ∴∠B=∠CAE

已知如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的...答：证明：∵EF是AD的垂直平分线 ∴∠EAD=∠EDA ∵AD平分∠BAC ∴∠DAB=∠DAC ∴∠EAD-∠DAC=∠EDA-∠DAB 即∠CAE=∠B 得证

如图,ad是△abc的角平分线,ad的垂直平分线分别交ab,bc的延长线于点f...答：1.证明：∵AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点E ∴AF=DF,AE=DE ∴∠FAD=∠FDA,∠DAE=∠ADE ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠BAD=∠FAD=∠DAC=∠FDA ∴DF∥AC 2.∵∠ADE=∠B+∠BAD ∴∠B+∠BAD=∠DAE=∠DAC+∠EAC ∴∠B=∠EAC ...

如图所示,AD是△ABC得角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线...答：证明：EF是AD的垂直平分线交交BC于E，则：EA=ED，；∠EDA=∠EAD 又：∠EDA=∠B+∠1，；∠EAD=∠CAE+∠2 AD是△ABC得角平分线，∠1=∠2 则：∠CAE=∠B

如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交B...答：因为EF垂直评分AD 所以EA=ED 所以角EAD=角EDA 而角EAD=角EAC+角CAD 角EDA=角DAB+角B 所以角EAC+角CAD=角DAB+角B 因为AD是角BAC的角平分线所以角CAD=角DAB 因此，我们得出：∠EAC=∠B

如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线...答：首先，你的标题上出错了，F与E的位置换了，图没有错。证明：1、∵EF是AD的垂直平分线 ∴AF=DF∴∠ADF=∠DAF ∵AD是△ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 又 ∵∠ADF=∠B+∠1, ∠DAF=∠FAC+∠2 ∴∠B=∠FAC 2、∵EF是AD的垂直平分线 ∴AE=DE ∴∠1=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠3=∠2 ...

如图,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线AB于点F,交BC的延长线于点F...答：证明:(1)∵EF是AD的垂直平分线 ∴AF=FD 从而∠FAD ∵AD平分∠BAC ∴∠FAD 则∠DAC=∠FDA ∴DF∥AC （2）∵EF是AD的垂直平分线 ∴EA=ED 从而∠ADE=∠DAE ∵∠ADE是△ABD的外角 ∴∠ADE=∠B+∠BAD ∵∠DAE=∠DAC+∠EAC ∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠EAC ∵∠BAD=∠DAC ∴∠B=∠EAC ...

...ad是三角形abc的角平分线,ad的垂直平分线交ab于f,交bc的延长线于...答：证明：∵EF是AD的垂直平分线 ∴∠EAD=∠EDA ∵AD平分∠BAC ∴∠DAB=∠DAC ∴∠EAD-∠DAC=∠EDA-∠DAB 即∠CAE=∠B 希望能得到你的采纳！

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