如图所示，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△ABC，使得C点落在AB

Question

如图所示，将一个钝角△ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得△ABC，使得C点落在AB的延长线上的C处，连接A。
(1)写出旋转角的度数;
(1)求证:∠AC=∠C.

Answer 1

原题少了条件：∠ABC=120°，否则无法解答。故添上，过程如下：
1）旋转角=∠ABA'=∠CBC'=180°-∠ABC=60°

2)∵旋转，∴△ABC≌△A'B'C'，
∴∠C'=∠C，∠A'BC'=∠ABC=120°，AB=A'B，
∴△ABA'是等边三角形，
∴∠A'AB=∠CBC'=60°,
∴AA'∥CB，
∴∠A'AC=∠C=∠C'

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