急求高中数学函数，要详细解答过程，谢谢

Question

定义在(-2,t),(t>1)上的函数f(x)的导函数f'(x)=3x^2-3x-2(t-1)^2.求f(x)的极值点

Answer 1

好多年没做，我也不知道是不是对的，上面那位把我吓着了....

Answer 2

如果你的题没错，答案应该是无解
根据题意——
x在(-1,0)时f(x+1)=x+1，故此时f(x)=1/(x+1)+1。
以下有两种解法：
解法一：
g(x)=f(x)-m(x+1)，记h(x)=m(x+1)，为经过点(-1,0)的直线系中的一条直线，并有g(x)=f(x)-h(x)，g(x)在(-1,1]有两个零点意为f(x)与h(x)在(-1,1]有两个交点。
此时已可画出f(x)在(-1,1]上的图像。根据图像，不存在y=f(x)与y=h(x)有两个交点的可能，即不存在满足条件的m。
解法二：
在[0,1]上g(x)=x-mx-m，至多有一个零点，此零点的横坐标为x=m/(1-m)在[0,1]上，解得0<=m<=1/2 (*)；
因此若要满足条件，g(x)在(-1,0)上有一或两个零点。
在(-1,0)上g(x)=1/(x+1)+1-mx-m=-(mx^2+(2m-1)x+(m-2))/(x+1)，
(1)方程g(x)=0若有一个解，有Δ=(2m-1)^2-4*m*(m-2)=4m+1=0即m=-1/4，此时该零点为x=-3不在(-1,0)上，不满足题意，舍去；
(2)方程g(x)=0若有两个解，有Δ=(2m-1)^2-4*m*(m-2)=4m+1>0且(*)不成立，得-1/4<m<0或m>1/2，
此时方程-(mx^2+(2m-1)x+(m-2))/(x+1)=0的两根和x1+x2=1/m--2，有-1/4<m<0时x1+x2<-6，m>1/2时x1+x2<-3/2，均不在(-1,0)内。
因此方程g(x)=0的两个解至少有一个不在(-1,0)内，亦不满足题意，舍去。
故不存在满足题目要求的m。

解法一更好一点，窃以为。本回答被网友采纳