公式是aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0）
一、解法
1、设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
2、三个根分别为x1，x2，x3，则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
3、即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
4、对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0 可知
5、x1+x2+x3=-b/a
6、x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
7、x1*x2*x3=-d/a
韦达定理介绍
1、韦达定理又称作角平分线定理，是解析几何中非常重要的定理之一，它极大地简化了一些几何问题的求解过程。
2、韦达定理的内容是：如果在三角形ABC中，一个内角的两条角平分线相交于内心I，那么 连接内心I和三个顶点A、B、C的线段上的长度满足以下关系： AI：BI：CI = a：b：c 其中，a、b、c分别是三条边BC、AC和AB的长度。
3、韦达定理的证明可以分为多种方法，其中一种比较常见的证明方法是通过利用三角形的面积来推导得到。以下是一个典型的证明过程：
4、首先，我们可以通过内角平分线的性质得到以下等式： ∠BAI = ∠CAI ∠ABI = ∠CBI然后，由于三角形ABC的面积可以表示为S = 1/2 * AB * BC * sin∠ABC。
5、利用这个公式，我们可以得到以下等式： S(AIB) = 1/2 * AI * AB * sin∠BAI S(BIC) = 1/2 * BI * BC * sin∠CBI S(AIC) = 1/2 * CI * AC * sin∠CAI
6、由于三角形ABC的内心I是三个边的角平分线的交点，所以根据三角形的角度和为180°的性质，可以得到以下等式： ∠BAI + ∠ABI + ∠CBI = 180°