ln(1+x)>

如题所述

举报该问题

推荐答案 2022-09-30

ln(1-x)的泰勒级数展开是：ln(1-x)=ln=Σ（-1)^(n+1)(-x)^n/n=Σx^n/n，－1≤x。泰勒展开f（x）＝f（0）＋f′（0）x+f″（0）x²。

泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

例如：

y = ln (1 + x)的泰勒展开式为：

y = ln (1 + x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + 。

当 |x| < 1="" 时,ln="" (1="" +="" x)="" -（x="" -="" x^2/2）="x^3/3" -="" x^4/4="" +="" .=> 0。

因此 ln(1 + x) > x - x^2/2。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://99.wendadaohang.com/zd/WXevWXzXWXv7BOtj7vX.html

相似回答

ln(1+ x)的泰勒展开公式是什么?答：ln(1+x)的泰勒展开式中的每一项都是一个幂次函数乘以一个常数。特别地，第一项是常数1，第二项是二次函数-x^2/2，第三项是三次函数x^3/3，以此类推。这些系数可以通过对ln(1+x)的各阶导数在点x=0处取值计算得到。ln(1+x)的泰勒展开式可以用于求解一些数学问题。例如，我们可以利用这个展...

ln(1+x)的定义域答：函数y=ln(1+x)的定义域为(-1,+∞)。解答过程：y=ln(1+x）是由y=lnx的函数图像向左边平移一个单位得到的。即y=lnx向左平移1单位，x变成x+1，其他地方不变。对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。1、函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a...

ln(1+ x)怎么泰勒展开答：得出 ln(1+x) =x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+...+(-1)^(n-1). x^n/n +...😄: ln(1+x) =x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+...+(-1)^(n-1). x^n/n +...

ln(1+ x)是不是等价无穷小量?答：ln(1+x)等价于x。当f(x)/g(x)=1（x趋向于x0）时称f(x)与g(x)等价无穷小，因为x趋向于0时ln(1+x)/x=1，因此这两个就是一对常用的等价无穷小量。证明过程简单说一下：将1/x放到ln里面，此时ln里面是（1+x）^（1/x），当x趋于0时这个极限为e（两个重要极限之一），因此整体上...

请问ln(1+ x)的级数展开式是什么?答：在数学中，ln(1+x)级数展开式指的是对函数ln(1+x)在x=0处进行泰勒展开，从而得到的无穷级数表达式。其表达式为∑(-1)^(n+1) * (x^n) / n，其中n从1至正无穷。这个级数展开式在数学和工程计算中有着广泛的应用。它可以被用于求解微积分和实数函数的逼近值。特别地，当x的取值范围比较小...

ln(1+ x)等价无穷小替换是多少?答：ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：...

ln(1+ x)的无穷小是什么?答：－x，sin（－x），tan（－x）因为ln（1＋x）的等价无穷小是x；sinx；tanx；e＾x－1；又ln（1－x）＝ln［1＋（－x）］。

ln(1+x)的不定积分怎么求答：=(x+1)*ln(1+x)-x+C 函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C...

ln(1+ x)与lnx有什么区别吗答：x→∞时，ln(1+1/x)是关于 x 的低阶无穷大。相关介绍：自然对数以常数e为底数的对数，记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。数学讲求规律和美学，可是圆周率π...

大家正在搜

ln(x+√1+x^2)ln(x+√1+x^2)秋道 ln(x+√1+x2)的导数 ln(1+1/x)秋道 ln(1+x)/x极限 ∫ln(1+x^2)dx ln(x+1)y=ln(1+x²)ln(1+x)等价于