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∫ln(1+x^2)dx
不定积分
∫ln(1+x^2)dx
过程
答:
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=
ln(1+x^2)
,v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-
2∫
x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫(1+x^2-1
)dx
(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C....
求
∫ ln(1+X^2)dx
, ∫范围是1-e
答:
=x
ln(1+x^2)
-
2∫
[1-1/(1+x^2)]
dx
=xln(1+x^2)-2x+2 arctan x 代入x=1,得到
ln2
-
2+
2*pi/4 x=e, e*ln(1+e^2)-2*e+2*arctan e 后者减前者=[e*ln(1+e^2)-2*e+2*arctan e]-[ ln2-2+2*pi/4]你确定上下限为1和e么。。。
∫ln(1+x^2)dx
答:
∫ ln(1 + x
²
) dx
= x • ln(1 + x²) - ∫ x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - ∫ x • 1/(1 + x²) • 2x • dx = xln(1 + x²) -
2∫
x²/(1 + x²) dx = xln(1 + x²) ...
求不定积分
∫ln(1+x^2)dx
,希望可以用图片,打字不好辨认,谢谢
答:
用分部积分法。令u =
ln(1+x
²), dv =
dx
, v = x ∫udv = uv - ∫vdu 其余见图。
∫ln(1+x^2)xdx
怎么积分?
答:
∫ln(1+x^2)xdx
= 1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2) = 1/2 ( (1+x^2)ln(1+x^2) - (1+x^2))+C
ln(1+x^2)dx
等于多少?
答:
分部积分:
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
求不定积分in
(1+x^2)dx
答:
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx =xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C
∫ln(1+x2)xdx
怎么求
答:
即1/2*
∫ln(1+x^2)
d(1+x^2)而 ∫lnt dt =lnt *t -∫t *d(lnt)=lnt *t - ∫ t *1/t dt =lnt *t -t +C 所以在这里 ∫ln(1+x^2) x
dx
=1/2*∫ln(1+x^2) d(1+x^2)=1/2*ln(1+x^2) *(1+x^2) - (1+x^2) +C,C为常数 ...
求x
ln(1+x^2)dx
的积分
答:
∫xln(1+x^2)dx =1/2
∫ln(1+x^2)dx
^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2 =1/2(1+x^2)ln(1+x...
l n (1+x ^2)
x
d x
如何积分
答:
∫ xln(1+x^2) dx =(1/2)
∫ ln(1+x^2) dx
^2 =(1/2)x^2. ln(1+x^2) -∫ x^3/(1+x^2) dx =(1/2)x^2. ln(1+x^2) -∫[ (x-1) + 1/(1+x^2)] dx =(1/2)x^2. ln(1+x^2) -[ (1/2)x^2-x +arctanx ] + C ...
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