求不定积分in(1+x^2)dx

每一步，每一步过程都有很祥细，谢谢了

第1个回答 2012-05-10

∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx
=xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C追问

ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 这一步的后面，就是那个积分号里头，不是很懂
=xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx
=xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C

追答

这是分部积分之后

求微分 d(ln(1+x^2))，其实就是求导

本回答被提问者采纳

相似回答

求不定积分in(1+x^2)dx 用分部积分法 ln答：可以用分部积分法，答案如图所示

ln(1+x^2)的不定积分是什么?答：ln(1+x^2)的不定积分是xln（1+x²） - 2x +2 arctanx +C。∫ ln（1+x²）dx =xln（1+x²）-∫x dln（1+x²）=xln（1+x²） - 2∫x²/(1+x²）dx =xln（1+x²） -2∫[1- 1/(1+x²)] dx =xln（1+x²） ...

高等数学积分计算(急) 求下列不定积分: ∫In(1+x的平方)dx答：本题用分步积分法可以解. ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫x*d(ln(1+x^2)) =x*ln(1+x^2)-∫2*x^2/(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-2*∫[1-1/(1+x^2)]dx =x*ln(1+x^2)-2*x+2∫1/(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-2*x+2*arctanx+c...

不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案拜托大神.答：分部积分法 ∫ ln(1+x²) dx =xln(1+x²)-∫ xd[ln(1+x²)]=xln(1+x²)-∫ [x*2x/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2∫ x²/(1+x²)dx =xln(1+x²)-2∫ [1-1/(1+x²)]dx =xln(1+x²)-2x+2arctanx+C...

求不定积分∫ln(1+x^2)dx,希望可以用图片,打字不好辨认,谢谢答：用分部积分法。令u = ln(1+x²), dv = dx, v = x ∫udv = uv - ∫vdu 其余见图。

不定积分 :∫ ln(1+x^2)dx 求详细过程答案拜托大神.答：∫ 1/(x²-2x+3)dx =∫ 1/[(x-1)²+2)dx =(1/√2)arctan[(x-1)/√2]+ c 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分,答：用分步积分法 ∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C

求不定积分∫(1+ x^2) dx的解析式答：=-(1/3)(1+x²)^(3/2)/x³ + √(1+x²)/x + C 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个...

求不定积分∫xln(1+x^2)dx答：∫xln(1+x^2)dx =1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2 =1/2(1+x^2)ln(1+x...

大家正在搜

xln(x^2+1)的不定积分 x^3/9+x^2的不定积分 x/1+x^2不定积分 xarctanxdx的不定积分 inxdx的不定积分求xcos2x的不定积分 inx2的不定积分 lnx^2的不定积分 lnx不定积分怎么求