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求y=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数,并求展开式成立区间
求y=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数,并求展开式成立区间求步骤谢谢
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推荐答案 2017-03-02
设ln(1+x)展开,乘以(x+1) ,分开乘
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相似回答
求
(1+x)ln(1+x)的幂
函数
展开式,
不要用积分的,我就是疑问为什么后面的∑...
答:
第一个∑ 将第一项单独开来了,即前面的x, 后面所以就是从n=1开始算了,对应的就是x^2项了。第二个∑因为是乘以x后得来的,所以它的第一项n=0时就是x^2开始的了,为了与上面对齐,就直接标号平移了一下,变成以n=1开始,但仍是同一项x^2。这样两个∑就可以对应项直接相加了。
1
. 求下列函数展开为
x的幂级数,并求展开式成立
的
区间
.
答:
=x^2-2^3x^4/4!..-(-1)^n*2^(2n-1)*x^2n/(2n)!+...收敛
区间
为R 2)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...
(1+x)ln(1+x)=
[x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...]+[x^2-x^3/2+x^4/3-...]=x-x^2(1/2-1)+x^3(1/3-1/2)-x^4(1/4-1/3)+...-(-1)^nx...
...
展开成x的幂级数,并求展开的式成立
的
区间(1)y=
a^
x(
a>0,a≠1)_百...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^
x展开
即可,同理sin(x/3)也按照sinx来
展开,
y=1/√(1-x),套
y=(1+x)
^a的展开公式,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛
区间
内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
求In
(x+1)展开
为
x的幂级数
?求高手指导,它的导数1/
(1+x)
的收敛域(-1...
答:
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...,收敛
区间
为(-1,1】。这个是必须记住的一个初等函数
的幂级数
展式啊,怎么还要算?当然要算的话
,ln(1+x)
的导数是1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+...,收敛区间是(-1,1),因此积分得
ln(1+x)=x
-x^2/2+x^3/3-x^4...
如何计算
ln(1+ x)的
泰勒
级数展开式
答:
ln(1+x)的
泰勒
级数展开式
如下:当x在-1到
1的区间
内时
,ln(1+x)
可以表示为:ln(1+x)
=
Σ (-1)^(n+1) * x^n / n 这个级数展开式是通过泰勒展开公式推导得出的,f(x) = ln(x+1),初始时f(0) = ln1 = 0,然后逐阶求导得到f'(0) = 1/(1+0) = 1,f''(0) = -1/...
如何求函数
y=
lnx
/ n
(1+ x)的幂级数展开式
?
答:
求函数
y =
ln(
x) / n
(1 + x)的幂级数展开式,
我们可以使用泰勒级数展开来实现。泰勒级数展开式的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...其中,f(a)表示函数f在点a处的函数值,f'(a)表示函数f在点a处的一阶...
ln(
10
+x)展开成x的幂级数求展开式成立
的
区间
在x=0处
答:
利用泰勒公式
展开,
令x0=0即可
将函数f
(X)=ln(
a
+x)展开成x的幂级数,并求
其收敛
区间
答:
将函数f(X)
=ln(
a
+x)展开成x的幂级数,并求
其收敛区间:收敛区间计算事项:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。对于任意给定的正数tol,可以找到合适的
区间(
譬如坐标绝对值充分小),使得这个区间内任意三个点组成的...
求函数f
(x)=ln(1+x)
在
x=
3处
幂级数展开式
并指明其收敛域
答:
求函数f
(x)=ln(1+x)
在x=3处
幂级数展开式
并指明其收敛域 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?万春柏 2014-05-22 · TA获得超过465个赞 知道小有建树答主 回答量:604 采纳率:0% 帮助的人:194万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< ...
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