指数函数的底数a的取值范围是什么？

如题所述

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推荐答案 2023-11-25

x的取值范围是R（实数集），只是底数a大于1时是增函数，大于0小于1时是减函数。

指数函数的底数的取值范围规定为a>0且a不=1。

规定a>0是为了函数有单调性，如果a是负数的话，那么当x取偶数时函数为正，x取奇数时函数值为负。而规定a不=1是因为当a＝1时函数值永远等于1。

扩展资料：

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。

指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，同时a等于0函数无意义。

参考资料来源：百度百科-指数函数

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