他们都说中线了,我就不说中线了
你既然问的是任意一点我就来说任意的
M是三角形任意一边比如是BC上的点,
若M是BC中点,则连接AM,AM即为所求,也就是他们说的中线
若M不是中点,比如靠近B点,如图,
设CM=aCB a>1/2,则在AC上找一点N使CN=bCA
三角形CMN面积为S'=0.5CM*NE=0.5CM*CN*sinC=0.5a*BC*bAC*sinC=abS
上面S为三角形ABC的面积S=0.5*BC*AD=0.5*BC*AC*sinC
CMN面积为ABC面积的一半
即ab=0.5
所以b=1/(2a) ,按此比例关系即可做出直线MN
显然,当a=1/2即M为BC中点时b=1,即N点与A点重合
当然若M点靠近C,即a<0.5 则N在AB上找,此时为BM=bBA
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第1个回答 2010-08-15
M是B边的中点，把M跟B边所对的那个顶点连起来的线就是所求的
第2个回答 2010-08-15
那条直线是B边的中线 .
因为中线把底边平分 , 三角形面积等与1/2底乘高 , 高一样的情况下 , 面积要想相等 , 只有底边等长才可以 .
因为中线把底边平分 , 三角形面积等与1/2底乘高 , 高一样的情况下 , 面积要想相等 , 只有底边等长才可以 .
第3个回答 2010-08-15
若M是BC中点，直线AM平分三角形ABC面积.
若M不是BC中点，取BC中点D,过D作AM的平行线，交AC或AB于N，则直线MN平分三角形ABC面积.
证明如下:
设:M在BD上,过D作AM的平行线，交AC于N, MN,AD相交于O,
∵DN‖AM, ∴S△MOD=S△NOA
∴直线MN把三角形ABC分成面积相等的两部分本回答被网友采纳
若M不是BC中点，取BC中点D,过D作AM的平行线，交AC或AB于N，则直线MN平分三角形ABC面积.
证明如下:
设:M在BD上,过D作AM的平行线，交AC于N, MN,AD相交于O,
∵DN‖AM, ∴S△MOD=S△NOA
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