求解电路的复功率

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Answer 1

解：各支路的电压都是电流源两端电压U（斜体表示相量，以下同）。

两个支路的阻抗分别为：Z1=10+j25，Z2=5-j15。

总阻抗：Z=Z1∥Z2=（10+j25）∥（5-j15）=（245-j185）/13=18.8461-j14.2308=23.6155∠-37.06°（Ω）。

所以：U=10∠0°×Z=236.155∠-37.06°（V）。

I1=U/Z1=236.155∠-37.06°/（10+j25）=236.155∠-37.06°/26.9258∠68.2°=8.77∠-105.26°（A）。所以：I1*（加*表示共轭复数，以下同）=8.77∠105.26°（A）。

I2=U/Z2=236.155∠-37.06°/（5-j15）=236.155∠-37.06°/15.8114∠-71.57°=14.93∠34.51°（A）。所以：I2*=14.93∠-34.51°（A）。

电流源支路电流I=10∠0°，I*=I=10∠0°。复功率：S*=U×I*=236.155∠-37.06°×10∠0°=2361.55∠-37.06°（VA）=1884.53-j1423.19（VA）。

第一支路：S1*=U×I1*=236.155∠-37.06°×8.77∠105.26°=2071.08∠68.2°=769.13+j1922.97（VA）。

第二支路：S2*=U×I2*=236.155∠-37.06°×14.93∠-34.51°=3525.79∠-71.57°=1114.66-j3344.95（VA）。

不考虑运算误差的话，显然：S*=S1*+S2*。