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(求定义域) 设函数y=f(x)的定义域为〔0,1〕,求y=f(x+a)+f(x-a)定义域.
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我想知道讨论的内容,为什么那么讨论!
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推荐答案 推荐于2017-11-23
易知,x必须满足图中给的两个不等式,很显然,如果这两个不等式没有公共部分或相同部分,那么定义域就是空集了,相当于答案中省略了对这种情况的讨论,也即默认新函数的定义域非空(但实际上确实可以是空集)。
再看,要让两个不等式有公共部分,总共有4种情况,两种情况是包含的关系,另两种情况是交叉的关系。
但是对于前两种情况,观察就可以知道是不可能的,也就是这两个不等式中的任一个都不可能包含另一个(一代入立刻就会知道)。所以答案直接给省掉了,但我觉得还是写上更完整一些。
真正需要讨论的就是后两种的交叉情况。而答案给的也正是这两种交叉情况。
不知你看懂答案了没有。总的来说答案写得太简略了。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2010-08-16
其实就是讨论a和0的关系
前面定义来了函数的定义域也就是后面的函数都要满足定义域,而且x应取两者的交集 -a=<x=<1-a和a=<x=<1+a是不可能有子集的关系的所以就如答案所讨论的情况了 还不懂的hihi我
第2个回答 2010-08-16
是你对复合函数的概念不清楚。
y=f(x)定义域为[0,1] ... 0=<x=<1
那么f(x+a)中x+a的地位和y=f(x)中的地位是等效的。肯定有 0<=x+a<=1
同理,对于f(x-a) 有: 0<=x-a<=1
相似回答
设函数y=f(x)的定义域为
[
0,1
]
,求
函数
y=f(x+a)+f(x-a)
的定义域
答:
∵函数f(x)的定义域为[0,1]
,在
f(x+a)
中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a,在
f(x-a)
中,0≤x-a≤1,即a≤x≤1+a,∴
函数y=f(
x+a)+f(x-a)的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集.(1)当a>1/2时,1-a ...
设y=
fx的定义域为
[
0,1
]
,求函数y=f(x +a)+f(x-a)
(a>0的
定义域)
_百度知 ...
答:
回答:解:∵
y=f(x)的定义域为
[
0,1
] ∴
y=f(x+a)+f(x-a)
的定义域为 x+a∈[0,1] 且x-a∈[0,1] 即x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a] 当0<a<1/2时,所
求定义域
x∈[a,1-a] 当a=1/2时,x=1/2 当a>1/2时,空集
设
y=f(x)的定义域为
[
0,1
]
,求函数y=f(x+a)+f(x-a)
(a>0)的定义域。_百度...
答:
设
y=f(x)的 定义域 为
[
0,1
]
,求函数y=f(x+a)+f(x-a)
(a>0)的定义域 解析:∵f(x)的定义域为[0,1]0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a ∴f(x+
a)定义域
为[-a,1-a]0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a ∴f(x+a)定义域为[a,1+a]a<1-a==>a<1/2 当0<a<=1/2时,函数...
设
y=f(x)的定义域为
[
0,1
]
,求函数y=f(x+a)+f(x-a)
(a>0)的定义域。_百度...
答:
设
y=f(x)的定义域为
[
0,1
]
,求函数y=f(x+a)+f(x-a)
(a>0)的定义域 解析:∵f(x)的定义域为[0,1]0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a ∴f(x+
a)定义域
为[-a,1-a]0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a ∴f(x+a)定义域为[a,1+a]a<1-a==>a<1/2 当0<a<=1/2时,函数y=...
若
函数y=f(x)的定义域
是【
0,1
】
求函数
f(x)
=f(x+a)+f(x-a)
的定义域
答:
结果为:(
0,1
)解题过程如下:解:∵
函数y=f(x)的定义域
是(0,1)∴0<括号内的<1 由此可以得到两个式子:0<
x+a
<1 (式1)0<
x-a
<1 (式2)综上得解:当-1/2<a<0,x∈(a,1-a)当0<a<1/2,x∈(-a,1
+a)
当a=0时
定义域为
(0,1)...
设函数y=f(x)的定义域为
【
0,1
】
,求
函数F(x)
=f(x+a)+f(x-a)
(a大于0...
答:
f(x)定义域
[
0,1
] 即 0=<x=<1
f(x+a)
令0=<(x+a)=<1 得 -a=<x=<1-a 同理
f(x-a)
a=<x=<1+a 取交集 若1-a<a 即a>0.5, 空集 若0<a<0.5 定义域 a<x<1-a 若a=0.5
,定义域
是{a}
设
y=f(x)的定义域
是[
0,1
].求
函数y=f(x+a)+f(x-a)(
a>0)的定义域_百度知 ...
答:
y=f(x)的定义域为
[
0,1
]所以 0<
x+a
<1 0<
x-a
<1 -a<x<1-a a<x<1+a 1. 1/2>=a>0 a<x<1-a 2. 1>=a>1/2 1-a<x<a 3.a>1 空集 4. -1/2<=a<=0 -a<x<1-a 5. -1<=a<-1/2 -a<x<1+a 6. x<-1 空集 满意请采纳 苍穹之翼 为你作答</x<1+a...
已知
函数y=f(x)的定义域为
[
0,1
]
求函数
F(x)
=f(x+a)+f(x-a)
的定义域
答:
答案见图片
已知
f(x)的定义域为
[
0,1
]求
f(x+a)+f(x-a)
的定义域
答:
具体回答如下:根据题意可知 函数
f(x)的定义域为
[
0,1
]在f(x+a)中,0≤x+a≤1,即-a≤x≤1-a 在f(x-a)中,≤x-a≤1,即a≤x≤1+a
函数y=f(x+a)+f(x-a)
的定义域就是集合{x|-a≤x≤1-a}与{x|a≤x≤1+a}的交集。函数的单调性:
设函数f(x)的定义域为
D,区间I...
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