高数，求详细过程，谢谢啦

Question

如题所述

Answer 1

原式=∮(16x²+9y²+24xy)ds
=∮(16x²+9y²)ds+∮24xyds
=16x9∮ds+0
=144a
注：追问

为什么∮24xyds=0?

追答

为什么∮24xyds=0?
利用第一类曲线积分的对称性可得。
即：曲线（椭圆）关于y轴对称，被积函数24xy关于x为奇函数，
所以，∮24xyds=0

为什么∮24xyds=0?
利用第一类曲线积分的对称性可得。
即：曲线（椭圆）关于y轴对称，被积函数24xy关于x为奇函数，
所以，∮24xyds=0

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