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∫(sinx)∧4dx的不定积分
如题所述
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第1个回答 推荐于2020-12-17
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第2个回答 2014-12-17
-1/4 cosx
追问
是sinx的4次方哟!
追答
不好意思，看错了
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∫(sinx)
^
4dx的不定积分
是多少?
答：
∫(sinx)
^
4dx的不定积分
为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*
sinxdx
=-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(...
∫( sinx)
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sinx4
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sin^
4
x
dx的不定积分
答：
∫(sinx)
^
4dx
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积分
常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...
不定积分∫(sinx)
^
4dx
怎么积?
答：
∫(sinx)
^
4dx
=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/
4)
∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)
∫dx
-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C...
不定积分∫(sinx)
^
4dx
怎样求解?
答：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求函数
sinx
^
4dx的不定积分
。
答：
(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8
∫ (sinx)
^
4dx
= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((...
求
不定积分∫
sin
四
次方x
dx
答：
∫(sinx)
^
4dx
=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/
4)
∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c ...
(sinx)
^
4的不定积分
是什么
答：
∫ （sinx）
^
4dx
=1/4∫(1-cos(2x))²dx = 1/4∫(1-2cos(2x)+(1+cos(4x))/2)dx =3/8 x-1/4sin(2x)+1/32 sin(4x)+C 基本介绍
积分
发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值...
求
不定积分
sin
4
次方xdx
答：
^2*
(sinx)
^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))
dx
=∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/
4)∫(
cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c 打字不易，如满意，望采纳。
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