99问答网
所有问题
不定积分∫(sinx)^4dx怎么求解求解答最好
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2017-05-22
sin⁴x
=(sin²x)²
=[(1-cos(2x))/2]²
=[cos²(2x)-2cos(2x)+1]/4
=cos²(2x)/4 - cos(2x)/2 +1/4
=[1+cos(4x)]/8 -cos(2x) /2 +1/4
=cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8
∫sin⁴x dx
=∫[cos(4x) /8 -cos(2x)/2 +3/8]dx
=sin(4x)/32 -sin(2x)/4 +3x/8 +C
本回答被网友采纳
相似回答
∫(sinx)^4 dx
=?
答:
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。解:
∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx
=-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(...
不定积分∫(sinx)^4dx怎样求解
?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
∫(sinx)^4dx
答:
∫(sinx)^4dx= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C
。C为常数。解答过程如下:(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8 ∫ (sinx)^4...
sin
4
次方的
不定积分怎么求
答:
sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解
。具体解答过程:=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/...
∫(sinx)^4dx
的
不定积分
表达式是什么?
答:
∫(sinx)^4dx
的
不定积分
为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。
sinx4
次方的定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值...
求
不定积分
sin
4
次方xdx
答:
^4dx
=
∫(sinx)^
2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/
4)
∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c 打字不易,
求函数
sinx^4dx
的
不定积分
。
答:
(sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0.5cos2x + 0.125(1 + cos4x)= (cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8
∫ (sinx)^4dx
= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((...
(sinx)^4
的
不定积分
是什么
答:
∫ (sinx)^4dx
= ∫ ((cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8)dx = ∫ ((cos4x)/8)dx - ∫ ((cos2x)/2)dx + ∫ (3/8)dx = (1/32)∫ cos4xd4x - (1/
4)
∫ cos2xd2x + (3x/8)= (sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C
求解
我们把函数f(x)的所有
原函数
F(x)...
求
不定积分∫
sin
四
次方x
dx
答:
∫(sinx)^4dx
=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/
4)
∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c ...
大家正在搜
相关问题
不定积分 ∫(sinx)^4dx怎么求解 求解答 最好一步一...
不定积分 ∫(sinx)^4dx怎么求解 求解答 最好一步一...
(sinx)^4的不定积分怎么求,不要直接给那个推导公式,要...
求积分∫(sinx)^4dx 麻烦好心人给个过程吧 感激不尽...
∫1/sinx^4的不定积分怎么求
求不定积分∫cos²x(sinx)^4dx
sinx/4的不定积分求解过程
(sinx)^4的不定积分是什么