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请问如何解此不定积分[2x/(1+x^2)]dx
如题所述
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第1个回答 2022-05-11
∫[2x/(1+x^2)]dx
=∫d(ln(1+x^2))
=ln(1+x^2)+C
相似回答
求
不定积分
∫
(1+ x^2)
dx
的解析式
答:
解题过程如下:令x=tanu,则
dx
=sec²udu,
(1+x^2)
^(1/2)=secu 原式=∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ secu/(tanu)^4 du =∫ cos³u/(sinu)^4 du =∫ cos²u/(sinu)^4 d(sinu)=∫ (1-sin²u)/(sinu)...
求∫1/
(1+x
的平方)的平方
dx
的
不定积分
具体点啊谢谢!
答:
一
个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和
不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
求∫1/
(1+x
的平方)的平方
dx
的
不定积分
具体点啊谢谢!
答:
更一般地,
定积分
的一般定理表明:如果f(x)在[a,b]区间上连续,那么它在这个区间上可积;如果f(x)在[a,b]上有界且仅有限个间断点,那么它也是可积的;如果f(x)在这个区间上单调,那么定积分成立。因此,当我们遇到∫(1/
(1+x^2)
)^2dx这样的问题时,首先需要检查函数的连续性和间断点,然后...
一道简单的
不定积分
答:
对sinx*cos
2x
用积化和差
求
不定积分
∫
(1+x)
²
dx
答:
步骤如下,答案为1/3*
(1+x)^
3+c
求∫1/
(1+x
的平方)的平方
dx
的
不定积分
具体点啊 谢谢!
答:
具体回答如图:
一
个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和
不定积分;
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
求
不定积分
:∫ln
(x^2+1)dx
答:
用分步
积分
∫ln(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫
(2x^2+
2-
2)
/(x^2+1)dx =xln(x^2+1)-∫[2-2/
(x^2+1)]dx
=xln(x^2+1)-
2x+
2arctanx+C
∫
[(1+2x
^2)
^2]
/[x^2
(1+x^2)]dx
.求该函数的
不定积分
?
答:
2010-11-19
不定积分
∫
[dx
/(2x^2+1)(x^2+1)^
(1
/
2)
... 3 2017-03-13 -∫(x^2+
2x+1)dx
/(x^3
+x^2
+x+1)求这... 2012-03-30 求不定积分 ∫[(x-1)/(x^
2-x+
1)]/dx 11 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 清明必备二十问 6项交通法新措施,4月1日起实施! 如何快速分辨一架飞...
不定积分
∫
2
/
(1+ x)
dx
的
原函数
?
答:
原式=1/2*∫
[2
/(1+x)(1-x) dx =1/2*∫[1/(1-x)-1/
(1+x)]dx
=1/2*∫[-1/(x-1)-1/(1+x)]dx =-1/2*[;n|x-1|+ln|x+1|]+C
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