解:t=0-时,开关断开,电容相当于开路,所以:Uc(0-)=0V。
换路定理:Uc(0+)=Uc(0-)=0V。
t=∞时,电路再次进入稳态,电容相当于开路。
2×i1(∞)+2i1(∞)+2×i1(∞)=6V。
i1(∞)=1A。
Uc(∞)=2i1+2×i1=4×1=4(V)。
电压源短路,从电容两端外加电压U,设流入电流为I。
KVL:2i1+2i1+2×(i1+I)=0,i1=-I/3。
U=-2i1+1×I=-2×(-I/3)+I=5I/3。
等效电阻:R=U/I=5/3(Ω)。
时间常数:τ=RC=(5/3)×20/1000000=(1/3)×10^(-4) (s)。
三要素法:Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/τ)=4+(0-4)e^(-t/(1/3×10^(-4)))=4-4e^(-30000t) (V)。