已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点M是BE的中点,连接CM.当点D在AB上,点E在AC上时(如图一),连接DM,可得结论:DC=2CM.将△ADE绕点A逆时针旋转,当点D在AC上(如图二)或当点E在BA的延长线上(如图三)时,请你猜想DC与CM有怎样的数量关系,并选择一种情况加以证明.