定积分。

如题所述

第1个回答 2015-03-03

第2个回答 2015-03-03

∫(0->π)√(1+sin2x)dx
=∫(0->π)√(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)dx
=∫(0->π)|sinx+cosx|dx
=∫(0->3π/4) (sinx+cosx)dx +∫(3π/4->π) -(sinx+cosx)dx
=∫(0->3π/4)sinxdx+∫(0->3π/4)cosxdx-∫(3π/4->π)sinxdx-∫(3π/4->π)cosxdx
=-cosx|(0->3π/4)+sinx|(0->3π/4)+cosx|(3π/4->π)-sinx|(3π/4->π)
=-(-√2/2-1)+(√2/2-0) +(-1-(-√2/2))-(0-√2/2)
=√2/2+1+√2/2 -1+√2/2+√2/2
=2√2本回答被提问者采纳

第3个回答 2015-03-03

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定积分公式有哪几个?答：积分公式表：1、∫kdx=kx+C(k是常数)。2、∫xdx=+1+C，(≠1)+1dx。3、∫=ln|x|+Cx1。4、∫dx=arctanx+C21+x1。5、∫dx=arcsinx+C21x。6、∫cosxdx=sinx+C。7、∫sinxdx=cosx+C。8、∫sec∫csc2xdx=tanx+Cxdx=cotx+C2。9、∫secxtanxdx=secx+C。10、∫cscxcotxdx=cscx+C。

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定积分定义答：定积分的性质即定积分值在积分函数的最大最小值分别乘以积分区间长度之间这里的1+sin²x的最大最小值显然为2和1 而积分区间长度为π 于是积分值范围为π到2π

定积分怎么算?视频时间 02:00

怎么求定积分的值,要详细步骤谢谢答：计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

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