(1)因为AD∥BC。 DE=4(已证)
所以𠃋ADC=𠃋DCE。 所以BD^2+DE^2=9+16=25
在三角形ADC和三角形ECD中。 所以BD^2+DE^2=BE^2
AD=CE(已知)。 所以三角形DBE为Rt三角形
所以𠃋BDE=90。
所以BD丄DE
因为AC平行于DE
𠃋ADC=𠃋DCE(已证)。 所以BD丄AC
DC=DC(公共边)
所以三角形ADC全等于(符号)三角形ECD(SAS)
AC=DE:因为AC=4
所以DE=4
(2)AC丄BD
因为三角形ADC全等于(符号)三角形ECD(已证)
所以𠃋DCA=𠃋CDE(全等的性质)
所以AC平行于DE
因为AD=CE
且AD=1
所以CE=1
因为BC=4
所以BE=BC+CE=5
所以BE^2=25
因为BD=3
DE=4(已论证
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