等腰梯形对角线的性质

Question

如题所述

Answer 1

等腰梯形对角线的性质梯形两个对角线的长度相等、两个对角线相交、两个对角线互相垂直、两个对角线循环平行。
1、两个对角线的长度相等：因为在等腰梯形中，两个等腰直角三角形的底边长度相等，而两个直角三角形的斜边长度也相等，这样，梯形的两个对角线就具有着相等的长度。两个对角线相交：由等腰梯形可以看出，两个长度相等的对角线一定会相交，而且一定是相交在梯形的一个顶点上。两个对角线互相垂直：由直角三角形的定理可知：两个等腰直角三角贴在一起的对角线是互相垂直的，因此两个对角线也是互相垂直的，而且也构成了梯形的两个顶点。两个对角线循环平行：由第三条性质可知，两个对角线互相垂直，并且构成了梯形的两个顶点，这也就意味着，当我们把两个对角线延长后，两条延长线是循环平行的，也就是说，两个对角线分别支配着梯形的两条相互平行的边。
2、等腰梯形是由两个等腰直角三角形组成的四边形，梯形的两个对角线交点被称为梯形的顶点。