王师傅原定加工一批零件。他估算了一下，如果按原速度加工120....(完整的在补充里)

Question

王师傅原定加工一批零件。他估算了一下，如果按原速度加工120个零件后将工作效率提高25%，可提前四个小时完成;如果一开始就提高20%的话，就可提前1小时完成。问原计划每小时加工多少个零件？

Answer 1

解：设原计划每小时加工X个零件，加工Y小时。
{120%X*(Y-1)=XY ——1
{120+125%X*(Y-4-120/X)=XY ——2

由1得 120%X*(Y-1)=XY
1.2XY-1.2X=XY
0.2XY=1.2X
0.2Y=1.2
Y=6 ——3

由2得 120+125%X*(Y-4-120/X)=XY
120+1.25XY-5X-150=XY
1/4XY=30+5X ——4

3代入4得 1.5X=30+5X

可能题目有问题，也可能是我理解错误，但只能算到这里，抱歉。

Answer 2

工作效率就提高20%的话,就可提前1小时完成，

工效之比是（1+20%）：1=6：5

原定时间1÷（6-5）×6=6（小时）

如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成，

那么工效比是（1+25%）：1=5：4

时间比是4：5

工作效率提高25%后用时40÷（1-4/5）=200(分钟)=10/3小时

原来的工效120÷（6－10/3）=45(个/小时)

根据: 如果一开始工作效率就提高20%

得出:原来工作效率是单位”1”,现在的工作效率是120%,工作效率比就是1:120%=5:6,那么原来和现在的时间比就是6:5。

根据：就可提前1小时完成

得出：原定的完成时间＝1/(6-5)*6=6小时

再根据：如果按照原计划加工120个零件后,工作效率提高25%,可提前40分钟完成.（重点看120以后的那部分）

得出：120个零件以后的那部分里原定的工作效率和现在的工作效率比是1:125%=4:5。时间比就是5：4，原定完成这部分零件所用时间＝40/(5-4)*5=200分钟＝10/3小时。

那么原定完成120个零件的时间就等于6－10/3＝8/3小时

原定的工作效率＝120除以8/3＝45个

做这题时建议你画三条线段去帮助思考，这题主要是考工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比。