王师傅加工一批零件,如果按原计划加工120个零件后,将工作效率提高25%,最后可提前40分钟完成。。

Question

王师傅加工一批零件,如果按原计划加工120个零件后,将工作效率提高25%,最后可提前40分钟完成：如果一开始就将工作效率提高20%，最后可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？（7分）

Answer 1

原计划时间1÷20%+1=6小时
120个以后,原计划用时40/60÷25%+40/60=10/3小时
原计划每小时120÷(6-10/3)=45个追问

不太明白，你可以讲清楚点吗？

追答

工效提高20%,为原来的1+20%=6/5
时间就是原来的5/6
原定时间1÷(1-5/6)=6小时

工效提高25%,为原来的1+25%=5/4
时间就是原来的4/5
120个以后的部分,原工效所需时间就是40/60÷(1-4/5)=10/3小时
那120个所用的时间就是6-10/3=8/3小时
每小时120÷8/3=45个

Answer 2

设他原计划每小时加工X个零件
则两次提高后分别是1.25X和1.2X

120/X+(6X-120)/1.25X+40/60=6X/1.2X+1
120/X+4.8-96/X+2/3=5+1
120/X-96/X=5+1-4.8-2/3
24/X=8/15
X=45

原来每小时加工150个

Answer 3

45个每小时
设要每小时加工x个，共加工y个
120/x+(y-120)/1.25x=y/x-2/3
y/1.2x=y/x-1
两个式子两边都乘以x
化简得到
24=y/5-x*2/3
y=6x
所以x=45