99问答网
所有问题
椭圆抛物线综合问题
设椭圆x~2+y~2/b~2=1和一开口向右。顶点在原点的抛物线有公共点,若p为该抛物线与椭圆的一个焦点,且p点的横坐标为1/2,求此椭圆的离心率
举报该问题
推荐答案 2009-08-28
设抛物线是y^2=2mx
则抛物线焦点(m/2,0)
则椭圆中c=m/2
a=1,b^2=a^2-c^2=1-m^2/4
求交点
x^2+2mx/b^2=1
P横坐标是1/2
则1/2是方程x^2+2mx/b^2=1的根
1/4+m/b^2=1
m/(1-m^2/4)=3/4
3-3m^2/4=4m
3m^2+16m-12=0
m=2/3,m=-6
b^2=1-m^2/4>0
所以m=2/3
c=m/2=1/3
a=1
e=c/a=1/3
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/WWeeB7XBe.html
相似回答
椭圆
与
抛物线
的
综合问题
答:
(1)易知
抛物线
焦点为(-1,0)则
椭圆
Ω的焦点为(-1,0)和(1,0),即椭圆Ω的c=1 而由e=c/a=1/2知a=2 由a^2=b^2+c^2知b^2=3 所以椭圆Ω方程为x^2/4+y^2/3=1 (2)令A(x1,y1),B(x2,y2),M(4,m)由切线方程知 MA:x1x/4+y1y/3=1 MB:x2x/4+y2y/3=1 因...
椭圆
与
抛物线
的
综合问题
答:
(1)易知
抛物线
焦点为(-1,0)则
椭圆
Ω的焦点为(-1,0)和(1,0),即椭圆Ω的c=1 而由e=c/a=1/2知a=2 由a^2=b^2+c^2知b^2=3 所以椭圆Ω方程为x^2/4+y^2/3=1 (2)令A(x1,y1),B(x2,y2),M(4,m)由切线方程知 MA:x1x/4+y1y/3=1 MB:x2x/4+y2y/3=1 因...
帮忙解答
椭圆
与
抛物线
的
综合问题
答:
所以
抛物线
C1 :y^2= 8X ,
椭圆
C2:X^2/16+y^2/12=1 2)抛物线C1 :y^2= 8X, 椭圆C2: X^2/16+y^2/12=1 联立解得3X^2+32X-48=0 ,X=4/3 ,及X=-12(舍去)得点p (4/3 ,4√6/3 ), 而 F2(2,0),得 PF2: y= ...
高中数学
抛物线
与
椭圆问题
答:
题目应是:已知
抛物线
c1:x^2+by=b^2经过
椭圆
C2:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点 (1)求椭圆C2离心率 (2)设点Q(3.b)又点M,N为C1,C2不在y轴上的两个交点。若三角形QMN的重心在抛物线C1上,求C1与C2的方程 解答过程如下:(1)由抛物线x^2+by=b^2 知y=-(1/b)...
关于
椭圆
,双曲线,
抛物线问题
答:
1、从题意可知:长轴和短轴分别为10和6,所以a=10,b=6,又
椭圆
的中心O'(1,-2),于是椭圆方程为:(x-1)^2/100 + (y+2)^2/36 = 1 2、y=x^2-4x+1=(x-2)^2-3,所以:(x-2)^2=y+3 求得焦点坐标(2,13/4)...
高中
椭圆
、双曲线、
抛物线
的
问题
答:
2a>2c,为
椭圆
2a=2c,为以两个定点为端点的线段 2a<2c,没有轨迹。(2)到定点的距离之差为2a,两个定点的距离为2c 2a<2c,为双曲线 2a=2c,为从两个定点出发的两条射线 2a>2c,没有轨迹。(3)到定点的距离为a,点到直线的距离为d 定点不在定直线上,为
抛物线
定点在定直线上,为该定...
关于
椭圆
,双曲线,
抛物线问题
答:
第一个,设
椭圆
方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,由题得a=10/2=5,b=6/2=3,所以x^2/25+y^2/9=1。由图形平移可知方程为(x-1)^2/25+(y-2)^2/9=1。第二个,y=x^2-4x+1可化为y=(x-2)^2-3,所以顶点在(2,-3),由题得焦准距p=1/2,所以焦点坐标为(2,-2.75)。再...
高中数学
椭圆抛物线问题
,第二问
答:
(2)y'=x/2,设M的切点为(2t,t^2),则切线l:y-t^2=t(x-2t),即y=tx-t^2,代入①*4,得x^2+4(t^2x^2-2xt^3+t^4)=4,整理得(1+4t^2)x^2-8xt^3+4t^4-4=0,△/4=16t^6-(1+4t^2)(4t^4-4)=-4t^4+16f^2+4,则 |AB|=√[△(1+t^2)]/(1+4t^2),O到l...
高中数学
椭圆
与双曲线
抛物线
答:
中垂线与
抛物线
的交点,故P(1/8,+√2/4)或(1/8,-√2/4)3.
椭圆
两焦点(-4.0)(4.0)P在椭圆上 三角形PF1F2的面积最大为12 椭圆方程为?可知P点在y轴上时,三角形PF1F2的面积最大,由1/2 8 b=12故可求得b=3,又c=4,易求a=5,所以椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1 ...
大家正在搜
直线与椭圆的综合问题解答题
直线与抛物线的综合问题
椭圆抛物线双曲线专题
直线与椭圆的综合问题
椭圆与圆的综合运用问题
直线与圆锥曲线的综合问题
椭圆抛物线双曲线
双曲线椭圆抛物线公式
椭圆双曲线抛物线表格
相关问题
椭圆与抛物线的综合问题
帮忙解答椭圆与抛物线的综合问题
椭圆和抛物线方程联立的一个问题
关于抛物线及椭圆的问题
高二数学椭圆,双曲线,抛物线综合题怎么做
日常生活中为什么抛物线,椭圆常见到,而双曲线很少
高中数学中 椭圆双曲线抛物线哪个最难?哪个是考大题?
关于椭圆,双曲线,抛物线问题