函数f（x）=Lg(x^2-ax-1)在区间（1，正无穷）上是单调递增区间求a的取值范围

Question

函数f（x）=Lg(x^2-ax-1)在区间（1，正无穷）上是单调递增区间求a的取值范围？为什么u≥0？

Answer 1

即x^2-ax-1在1，正无穷）也是单增。首先是定义域x^2-ax-1＞0，同样分离参数求出得a＜=0（1为开区间）可以求出下面有两种方法，一种是已经回答的，还有可以等价与导数大于等于0，用分离参数。 y=(x^2-ax-1)求导后可以为2x-a大于等于0恒成立，即a≤2x恒成立，小于其的最小值，为2，可以去到2 ，综上为a<=0，

Answer 2

f(y)=lgy是（1，+∞）上的单增函数，按“同增异减”的原则： y=(x^2-ax-1)也是（1，+∞）上的单增函数 ∴y=(x^2-ax-1)的对称轴 x=a/2 不在x=1的右边（1是区间端点值）， 即a/2<=1 → a<=2 考虑f(y)=lgy在（1，+∞）上要有意义：则y>0 ∵y=(x^2-ax-1)在（1，+∞）单增，（假设x=1，则y= - a） ∴y> - a ∴-a>=0 → a<=0 综上所得：a<=0

Answer 3

先满足定义域， x^2-ax-1＞0，解得a＜0。根据单调性，同增异减，因此 x^2-ax-1在（1，正无穷）也为增，因此对称轴x≤1即可，解得a≤2。两者联立得，a＜0

Answer 4

额··········看不懂