数学对数函数里的自然对数里的e(约等于2.7182818)是什么数，怎么来的，是干什么用的?

Question

如题所述

Answer 1

小写e,作为数学常数,是自然对数函数的底数,有时称它为欧拉数（Euler number）,以瑞士数学家欧拉命名.
e＝2.71828182…是微积分中的两个常用极限之一.
它是(1+1/x)^x在x趋近于无穷大时的极限.
它有一些特殊的性质,使得在数学、物理等学科中有广泛应用.
e的x次方的任意阶导数就是原函数本身：(e^x)'''=(e^x)''=(e^x)'=e^x；
x以e为底的对数的导数是x的倒数：(ln(x))'=1/x；
e可以写成级数形式：
e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+…；
三角函数和e的关系：
sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i), cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2；
数学常数e, pi, i, 1, 0的关系：
e^(i*pi)+1=0

Answer 2

我给你生动的表达一下：譬如你把1000块钱存银行，年利息是100%，也就是第二年可以拿到1000（本金）+1000（利息）=2000元钱。但是如果你在年中的时候取出来，再存一次，也就是你先拿半年的利息1000（本金）+500（利息）=1500元，然后再存入，这时候接下去的半年本金就应该是1500元本金了，那么你到年的时候就可以拿1500（本金）+750（利息）=2250元，比你不拿的时候多了250元。同理，如果你3个月取存一次又会更多，1个月存取一次，一天存取一次。。。等等，但是这个钱不会无限多，会有个极限，这个极限就是2.718倍，哪怕你一秒钟存取一次也没用。不知道我这么解释能让你明白这个e到底是什么意思了没

Answer 3

不知你是几年级，这个自然数e在高中时候是直接拿过来用，不做解释的，在大学才有解释过：它是一个极限的定义：e=lim[x->无穷]（1+1/x)^x。读作：在x趋向无穷大的时候，（1+x分之一）的x次方的极限等于e。当然这个括号里的分数和括号外的指数的乘积必须是等于1。

Answer 4

不追答

不知道？