如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40°，求∠AOC的度数。

Question

如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠DOE与∠BOD互余，∠DOE=40°，求∠AOC的度数。

Answer 1

解：∵∠DOE 与∠BOD互余（已知） ∴∠DOE+∠BOD=90°（互余的意义） ∴∠BOD=90°- ∠DOE= 90° -40°=50° ∵∠DOB与∠AOC是对顶角（已知） ∴∠AOC=∠DOB （对顶角相等）               ∴∠AOC=50°。