可以的，单位开证明就可以提取公积金，根据《住房公积金管理条例》第24条的规定，职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：
购买、建造、翻建、大修自住住房的；
离休、退休的；
完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；
出境定居的；
偿还购房贷款本息的；
房租超出家庭工资收入的规定比例的。
总结：该条例第25条规定，职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起3日内作出准予提取或者不准提取的决定，并通知申请人；准予提取的，由受委托银行办理支付手续。因此，再行购买房屋时，是可以将公积金提取的。