A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东

Question

A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发，甲、乙向东，丙向西。乙、丙在距离B地18千米处相遇，甲、丙在B地相遇，当甲在C地追上乙时，丙已走过B地32千米。那么A、C间的路程是多少千米？

Answer 1

设乙丙在D地相遇
乙丙相遇时，乙行18千米，丙行CD，
到甲追上乙时，乙行CD，丙行18+32=50千米，
则18：CD=CD：50，CD×CD=18×50=30×30，
因此CD的长度是30千米；
丙行50+30=80千米，甲行AC，
丙行32千米，甲行BC，长30+18=48，
则32：48=80：AC，
因此AC的长度是80÷
32
48
=120千米．
故答案为：120．

Answer 2

追答

由于甲、乙、丙速度一定，所以本题可以利用速度比一定这一条件用比例知识解答．可设乙丙在D地相遇，根据乙丙相遇时和甲追上乙时，乙丙行驶的路程求出CD的长度，再根据丙行50+30=80千米，甲行AC，丙行32千米，甲行BC，长30+18=48，求出AC的长度即可解答．
设乙丙在D地相遇
乙丙相遇时，乙行18千米，丙行CD，
到甲追上乙时，乙行CD，丙行18+32=50千米，
则18:CD=CD:50，CD×CD=18×50=30×30，
因此CD的长度是30千米；
丙行50+30=80千米，甲行AC，
丙行32千米，甲行BC，长30+18=48，
则32:48=80:AC，
因此AC的长度是80÷3248=120千米。
故答案为：120.