反函数问题？

Question

如题所述

Answer 1

反函数的定义就是关于y=x这条直线对称，计算方法，将x与y调换位置，然后通过变形变成我们熟悉的y=f（x）形式。比如y=x+1的反函数，先调换成x=y+1然后移项变成y=x－1，你这道题也是通过变形的，只不过一步写出没有过程，所以你没看懂。

Answer 2

反函数
是什么？
运算看看 不就明白了追问

我基础太差了，不知道从哪块下手。。。

有没有就是方便的话，弄个过程

实在不明白

追答

函数y=2x
变化为 x=y/2
反函数把xy换一下，就是： y=x/2
本题y=(1-x)/(1+x)
变化
y(1+x)=1-x
y+yx=1-x
yx+x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
反函数把xy换一下，就是：y=(1-x)/(1+x)

y=(1-x)/(1+x)
变化
y(1+x)=(1-x)
y+yx=1-x
yx+x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
反函数 就是把 这个xy换一下：y=(1-x)/(1+x)

追问

瞬间开窍

太感谢了

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Answer 3

y=f(-x)有反函数
-x=f⁻¹(y)
x=-f⁻¹(y)
将x、y互换，得函数的反函数为y=-f⁻¹(x)
反函数是y=-f⁻¹(x)，而不是y=f⁻¹(-x)追问

就是，图片上的问题，方便的话可以列个过程吗。我实在没看懂

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