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反函数问题,谁能解答?
已知:
Y=F(X)反函数是F-1(X)
且Y=F(2X-1)的图像过点(1/2,1)
问:
则Y=F-1(X)的图像过什么点?
我要过程!!!!!!!!!!
解答过程!!!!!!!!!!
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推荐答案 2010-02-14
Y=F(2X-1)的图像过点(1/2,1)
根据2X-1=1/2, X=3/4,
所以Y=F(X)的图像过点(3/4,1).
而反函数和原函数的图像关于y=x对称
因为(3/4,1)关于y=x的对称点为(1,3/4)
所以Y=F-1(X)的图像过点(1,3/4).
如果对我的解释还有不明白的,可以继续问。
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第1个回答 2010-02-14
有条定理说:反函数和原函数关于y=x对称。
根据此定理,可以得到Y=f-1(x)的图像过点(1,1/2)
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