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    • 设变量x，y满足约束条件x+y?2≥0x?2y+4≥02x?y?4≤0，则目标函数z=2x+y的最大值为______

    设变量x，y满足约束条件x+y?2≥0x?2y+4≥02x?y?4≤0，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

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    推荐答案   推荐于2016-01-29
    12解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    由z=2x+y，得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
    由
    x?2y+4＝0
    2x?y?4＝0
    ，解得
    x＝4
    y＝4
    ，
    即C（4，4）．
    此时z的最大值为z=2×4+4=4+8=12，
    故答案为：12．
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