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    • 利用随机模拟法近似计算如图所示的阴影部分（曲线y=log 3 x与直线x=3及x轴围成的图形）的面积。

    利用随机模拟法近似计算如图所示的阴影部分（曲线y=log 3 x与直线x=3及x轴围成的图形）的面积。

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    推荐答案   2014-11-30
    解：如图所示，设事件A为“随机向矩形内投点，所投的点落在阴影部分”，
    （1）用计算器产生0～1之间的随机数，a=RAND，b=RAND；
    （2）经过伸缩变换，x=3a表示所投的点的横坐标，
    y=b表示所投的点的纵坐标；
    （3）统计试验总次数n，和满足y＜log 3 x的个数m，
    试验结束后，事件A发生的频率 作为事件A的概率的近似值，
    记阴影部分的面积为S，
    又知矩形的面积为3，
    由几何概型计算公式得： ，
    所以 ，
    ∴ ，
    即为阴影部分面积的近似值。

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