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    • 已知:如图,AD为三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,BA=BD,求证:AC=2AE

    如题所述

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    推荐答案   2019-07-06
    证明因为ad为abc三角形的中线，ba=bd，所以ba=bd=dc，即ba=1/2bc,故abc三角形为直角三角形,∠ccab=30度∠=90∠abc=60由以上可知,三角形abd为等边三角形,因ae为abd三角形的中线,所以ae垂bc,三角形aec是直角三角形，故ac=2ae
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    已知AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线,BA=BD,求证AC=2AE答：证明：∵AE为△ABD中线 ∴BE=1/2BD ∵AB=BD ∴BE:AB=1:2 ∵AD为△ABC中线 ∴BD=1/2BC=AB ∴AB:BC=1:2 ∴AB:BC=BE:AB 又∠B=∠B ∴△ABE∽△CBA ∴AE:CA=AB:BC=1:2 即AC=2AE
    ...△ABC边BC上的中线,AE是△ABD边BD上的中线,BA=BD 求证:AC=2AE?_百...答：=∠BAD+∠ABE （∵BA=BD ）=∠ADC （三角形的外角定理）AD=AD （公共边）∴△ADF≌△ACD （边,角,边）∴AC=AF=AE+EF=2AE （∵EF=AE）故AC=2AE ,证毕.,9,证明：延长AE到F，使EF=AE 在△ABE与△FDE中，∵BE=DE （∵AE是△ABD边BD上的中线）∠AEB=∠DEF （对顶角）EF=AE ∴...
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