概率论求概率密集度函数

Question

如题所述

Answer 1

解：(1)求X、Y的边缘密度函数。
按照定义和题设条件，X的边缘密度函数fX(x)=∫(0,x)f(x,y)dy=3x²ï¼Œx∈(0,1)、fX(x)=0，x∉(0,1)。同理，Y的边缘密度函数fY(y)=∫(y,1)f(x,y)dx=(3/2)(1-y²)，y∈(0,1)、fY(y)=0，y∉(0,1)。
(2)，显然，f(x,y)≠fX(x)*fY(y)。故，X、Y不相互独立。
供参考。